Für die Standard OS-Version, gibt es bereits eine Anleitung in der Plesk Datenbank: https://kb.plesk.com/en/127508

Für alle weiteren PHP-Versionen ist wie folgt vorzugehen

Plesk PHP 5.6

sudo /opt/plesk/php/5.6/bin/pecl install mongodb

Nach Abschluss der Installation fortfahren mit

echo "extension=mongodb.so" > /opt/plesk/php/5.6/etc/php.d/mongodb.ini
plesk bin php_handler --reread

Zur Sicherheit und kompatibilität älterer Anwendungen sollte auch noch der Legacy Treiber installiert werden.

sudo /opt/plesk/php/5.6/bin/pecl install mongo

Nach Abschluss der Installation fortfahren mit

echo "extension=mongo.so" > /opt/plesk/php/5.6/etc/php.d/mongo.ini
plesk bin php_handler --reread

Für alle anderen PHP-Versionen unter 5.6, muss der Code nur entsprechend wie im oberen Beispiel angepasst werden.

Plesk PHP 7.0.x

sudo /opt/plesk/php/7.0/bin/pecl install mongodb

Nach Abschluss der Installation fortfahren mit

echo "extension=mongodb.so" > /opt/plesk/php/7.0/etc/php.d/mongodb.ini
plesk bin php_handler --reread

Der Legacy Treiber steht in PHP 7 nicht zur Verfügung.